Question

ecuaciones por el método de igualación 2×_2y=6 2×+3y=16​

Answer 1

Metodo de sustitución

E#1 ==>2x - 2y = 6

E#2==>2x + 3y = 16

Explicación paso a paso:

primer paso despejar una de las dos variables (x o y), en las dos ecuaciones yo despejare "x"

en la E#1

2x - 2y = 6

Sumar 2y a ambos lados de la ecuación.

2x = 6 + 2y

Dividir entre 2

$x}=\frac{6+2y}{2}$<= despeje E#1

Despejar la E#2

2x + 3y  = 16

Restar 3y a ambos lados de la ecuación.

2x = 16 - 3y

Dividir entre 2

$x=\frac{16-3y}{2}$ <= Despeje E#2

ya que despejamos las dos ecuaciones , vamos a igualarlas

E#1 = E#2

$\frac{6+2y}{2} = \frac{16 -3y}{2}$

Procedemos a multiplicar cruzado el denominador de la primera ecuación los vamos a multiplicar con el numerador de la segunda ecuación y viceversa

$\frac{6+2y}{2} = \frac{16 -3y}{2}$

2(6 + 2y) = 2(16 - 3y)

multiplicamos

12 + 4y = 32 - 6y

Movemos todos los términos que contengan "y" al lado izquierdo de la ecuación.

4y + 6y = 32 - 12

operamos

10y = 20

Dividimos cada termino por 10 y simplificamos

10y = 20

y = 20/10

y  = 2 <= resultado de y

Ahora sustituimos el valor de "Y" en el despeje de la primera ecuación.

E#1 $x}=\frac{6+2y}{2}$

$x}=\frac{6+2(2)}{2}$

operamos

$x}=\frac{6+2(2)}{2}= \frac{6+4}{2}=\frac{10}{2}=5$ <= valor de "x"

Comprobamos

Utilizaremos una de las dos ecuaciones originales, en este caso utilizare la ecuación #2 para comprobar si nuestra respuesta es correcta.

2x + 3y = 16

sustituimos los valores de "x = 5" y "y=2"

 2x +   3y = 16

2(5) + 3(2) = 16

      10 + 6 = 16

            16 = 16

Respuestas: (5, 2)

x = 5  

y = 2