Question

Ecuaciones Lineales-Problema verbal
Una receta para pastel requiere 2 tazas( 16 onzas ) de crema ligera que tiene 20% de grasa de leche. Con frecuencia es difícil encontrar crema con estas características en el supermercado, ya casi siempre solo tienen crema pesada, con 36% de grasa de leche, o crema media con 10.5% de grasa de leche ¿Que cantidades de cada una de estas cremas se deben mezclar para obtener el tipo de crema que requiere la receta?

Answer 1

x=cantidad de la solucion 36%
y=cantidad de la solucion 10,5%


solucion                  concentracion                                                                                                                      de                   cantidad               cantidad de crema
                                   la solucion
solucion 36%                    0,36                     x                          0,36x
solucion 10,5%                 0,105                    y                        0,105y
mezcla                             0,20                     16                         0,20(16)


con la suma de los volumenes de la soluciones 36% y 10,5% da como resultado 16 onzas,nuestra primera ecuacion es

x + y = 16
 
Deducimos nuestra segun ecacion a partir de que ambas se mezclan
cantdad  de crema 36%+ cantidad de crema 10,5% = cantidad de mezcla 20%
0,36x                           +                   0,105y           =         0,20(16)

Por lo que el sistema de ecuacion es

x+y=16
0,36x + 0,105y=0,20(16)

ahora reolvamos
+y=16
x=16-y

reeplazamos
0,36x+0,105y= 0,20(16)
0,36(16-y)+0,105y=3,2
5,76 -0,36y +0,105y=3,2
5,76 -0,255y=3,2
5,76-3,2= 0,255y
0,56 / 0,255 =y
10,03   = y

entonces debe utilizar 10,03onzas en la concentracion de 10,5%

x +y =16
x + 10,03 =16
x=16 - 10,03
x=5,97

debe utlizar 5,97 0nzas debe utlizar en la cocentracion de 36%







              

Answer 2

de la crema pasada se nesesita el 15%
de la crema media se nesesita el 5%