Ecuaciones lineales (o de primer grado)
a) ¿Que es una ecuación lineal? ´
Una ecuación lineal (o de primer grado) es una igualdad que tiene una solución para la incógnita. Ejemplos de ecuaciones lineales son:
1) 2x − 0,5x − 1 = 3
2) x + 3(x + 1) = −4
3) 3 /4 x − 100 = 1/9
b) Sugerencias para resolver una ecuación lineal
1) En primer lugar cálmese. En estos problemas usted tendrá que ocupar gran parte de la aritmética que conoce por lo que no debe apresurarse ni sentirse agobiado (a) por las operaciones que vendrán.
2) En segundo lugar observe bien la ecuación y trate primero de realizar operaciones en cada lado de ella si es posible. Por ejemplo si se encuentra con algo similar a
2x + 3 − 6x = 0,75 − 2
Reduzca primero los números y términos con x en cada lado y después vaya al siguiente paso. Haciendo esto nuestra ecuación quedara ası:
−4x + 3 = −1,25 (2)
3) En tercer lugar despeje los términos con x hacia un lado, se suele usar el lado izquierdo, y los números u otras cantidades, literales por ejemplo, hacia el lado opuesto, el derecho usualmente. La ecuación (2) quedara asi
−4x = −1,25 − 3 (3)
Reducimos términos números nuevamente, en el lado derecho, obteniendo
−4x = −4,25 (4)
4) Finalmente aplicamos el principio siguiente: “cuando cambiamos de lado un término o un numero este pasa realizando la operación contraria”. En la ecuación (4) tenemos que -4 está multiplicando a x, entonces pasara hacia el lado derecho dividiendo a -4.75, de este modo obtenemos ´
x = −4,25/−4
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funcion definida a tramos adjuntos a la grafica
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1. 2(x − 3) = 5 − (x + 1)
2. 4x − 6 = 18
3. 5x − 20 = 3x − 8
4. 32 − 4x = 8
5. 2x − 5 = 11
6. x + 2 = 14
7. x − 5 = 12
8. 3x = 9
9. x/4= 7
10. ax − 2 = cx − 4