Question

Ecuaciones lineales 2x2, ayuda plis. !!!!!!!!!!!!
(1) 2x + 3y =1 / -x + y = 1

Answer 1

Respuesta:

$x=-0.4$

$y=0.6$

Explicación paso a paso:

Vamos a resolver el Sistema de Ecuaciones Lineales 2x2 mediante el método de Suma y Resta:

$\left \{ {{2x+3y=1} \atop {-x+y=1}} \right.$

Eliminaremos los términos de $x$, por lo que será necesario multiplicar los coeficientes de dicha variable en ambas ecuaciones (el número que acompaña a $x$ en la primera ecuación por toda la segunda, y el número que acompaña a esta variable en la segunda ecuación, que se sobreentiende que es $-1$, por la primera):

$\left \{ {{-1(2x+3y=1)} \atop {2(-x+y=1)}} \right.$

$\left \{ {{-2x-3y=-1} \atop {-2x+2y=2}} \right.$

Multiplicamos la ecuación de abajo por $-1$ para eliminar términos directamente:

$\left \{ {{-2x-3y=-1} \atop {-1(-2x+2y=2)}} \right.$

$\left \{ {{-2x-3y=-1} \atop {2x-2y=-2}} \right.$

Reducimos términos semejantes:

$\left \{ {{-3y=-1} \atop {-2y=-2}} \right.$

$\left \{ {{-5y=-3}$

Despejamos $y$:

$y=\frac{-3}{-5}$

$y=\frac{3}{5}=0.6$

Reemplazamos $y$ por el número encontrado en la segunda ecuación, y obtenemos $x$:

$\left \{ {-x+y=1}} \right.$

$\left \{ {-x+0.6=1}} \right.$

$\left \{ {-x=1-0.6}} \right.$

$\left \{ {-x=0.4}} \right.$

$\left \{ {x=\frac{0.4}{-1} }} \right.$

$x=-0.4$

Quizás te llegues a confundir del por qué $x$ arroja un número negativo; pero es por el simple hecho de que se multiplicará por $-1$; por lo tanto, la comprobación de la ecuación dos sería $0.4+0.6=1.0$, $1.0=1$

Espero que te haya ayudado.