Question

Ecuaciones igualadas o iguales
3+3×-1=×+2+2×

Answer 1

Se cumple la igualdad de las ecuaciones  3+3x-1  y x+2+2x.

Para saber si se cumple la igualdad en un sistema en el que dos ecuaciones estén igualadas, podemos tratar de hacer que una de los lados de la igualdad se parezca al otro.

Tenemos por un lado:

3+3x-1

Y por el otro:

x+2+2x

Si en la segunda expresión, sumamos los términos con x, nos queda:

x+2+2x=3x+2

En este caso, ya estamos obteniendo algo parecido a la primera expresión, puesto que ambas tienen 3x en sus componentes. Vemos que una de las expresiones tiene 3-1 y la otra tiene 2, podemos expresar este 2 de la segunda expresión como 3-1, ya que:

3-1=2

Por lo tanto:

x+2+2x=3x+2 ⇔ x+2+2x=3x+3-1

Esto se puede reordenar como sigue:

3x+3-1=3+3x-1

Que es lo mismo que se tiene en la primera expresión, por lo tanto, se ha determinado que se cumple la igualdad:

3+3x-1=x+2+2x ⇔ 3+3x-1=3+3x-1