Question

Ecuaciones exponenciales
2^2x . 2 = 3^x . 3^5

Answer 1

Respuesta: x  ≈ 16,68478

Explicación paso a paso:

2^2x . 2 = 3^x . 3^5

2^(2x+1)  = 3^(x+5)

Tenemos que :

3^(x+5)  = 2^(A) ⇒ A = Log(base 2) [3^(x+5)] = (x+5) [Log(base 2) 3]

Por tanto:

2^(2x+1) = 2^[(Log(base2)3)] . (x+5) = 2^[(x+5)Log(base2)3]

Finalmente:

2x+1  = [(x+5)Log(base2)3]

2x -  [Log(base2)3]x = 5 [Log(base2)3] -  1

2x - [1,584962]x  = 6,924812

0,415038 x  = 6,924812

                 x  = 6,924812/0,415038

                 x  ≈ 16,68478