Question

ecuaciones de tres incógnitas
2x -3y +7z=26
x +3y -z=-5
3x +y +22=55

Answer 1

Respuesta:

x = 43/17

y = -30/17

z = 38/17

Explicación paso a paso:

2x - 3y + 7z = 26 -------(1)                          

x + 3y - z = -5     --------(2)

3x + y + 22z = 55 ------(3)

Sumando (1) y (2)

2x - 3y + 7z = 26

  x + 3y -  z  = -5

----------------------------

3x + 6z = 21       --------(4)

Multiplicando (3) por -3 y sumando con (3)

  x + 3y -      z = -5

-9x - 3y - 66z = -165

-------------------------------

-8x - 67z = -170------ (5)

Ahora tenemos un nuevo sistema de ecuaciones integrado solo por las ecuaciones (4) y (5)

Multiplicando (4) por 8, y (5) por 3, para sumarlas:

24x +  48z = 168

-24x - 201z = -510

------------------------------

-153z = -342

z = 342/153 = 38/17

Ahora calcularemos el valor de x, despejandola de la ecuacin (4)

3x = 21 - 6z

x =(21 - 6z)/3 = (21 - 6(38/17))/3

x = (21 - 228/17)/3 = (129/17)/3 = 129/51 = 43/17

Para conocer el valor de "y" se despeja de la ecuacion (3)

y = 55 - 22z - 3x

y = 55 - 22(38/17) - 3(43/17)

y = 55 - 836/17 - 129/17 = -30/17

Si te gusto mi respuesta, por favor regalame una CORONA, haciendola la mejor respuesta, un corazon para darme las gracias, y si no es mucho pedir, marca las cinco estrellitas. :)