Question

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
x² > 16
RESPUESTA : -4 , 4
PROCEDIMIENTO =?

Answer 1

si nos da:

x² > 16

hay que sacar raíz cuadrada del mismo para que se elimine el cuadrado de x.

Pero hay que tener en cuenta que la raíz cuadrada siempre nos da dos valores, uno con signo positivo y otro con signo negativo.

entonces sabiendo eso tenemos:

pero al ser una inecuación entonces el x va a estar como intervalo entre esos dos valores, el positivo y negativo.

x² > 16

la raiz de 16 es : + - 4

entonces nos queda:

x > 4    y   x < -4

el intervalo solución es:

(-infinito , -4) u (4, +infinito)

SALUDOS!

Answer 2

abs(x) = valor absoluto de x 
x² > 16
√x² > √16
abs(x) > 4

Recuerda que el valor absoluto de x ( que es una función que sea cual sea el signo del número que ingresar la función te bota el mismo número en magnitud pero siempre positivo) tiene dos posibles valores x o -x porque  abs( x) = abs(-x)
Así 
x>4 o -x >4⇒ x<-4