Question

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO POR FORMULA GENERAL
4x²-3x+5=0
ayuda plis

Answer 1

Respuesta:

La ecuación de segundo grado se resuelve aplicando la siguiente fórmula:

{\displaystyle x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4ac}}{2a}}

Ejemplo: Hallar las soluciones de {6x^2 - 5x + 1 = 0}

1 Primero encontramos los valores de los coeficientes

{a = 6, \ \ b = -5, \ \ c = 1}

2 Sustituimos los valores en la fórmula y resolvemos

{\begin{array}{rcl}\displaystyle x & = & \displaystyle \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 -4(6)(1)}}{2(6)} \\\\ & = & \displaystyle \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{12} \\\\ & = & \displaystyle \frac{5 \pm \sqrt{1}}{12} \\\\ & = & \displaystyle \frac{5 \pm 1}{12} \end{array}}

3 Observamos que se obtienen dos valores para {x}, estos usualmente se representan por {x_1, x_2}

{\displaystyle x = \left \{ \begin{array}{l} x_1 = \displaystyle \frac{5 + 1}{12} = \frac{6}{12} \\\\ x_2 = \displaystyle \frac{5 - 1}{12} = \frac{4}{12} \end{array} \right. }

4 Simplificamos los resultados y obtenemos

{\begin{array}{l} x_1 = \displaystyle \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \\\\ x_2 = \displaystyle \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \end{array} }