Question

(ecuaciones de segundo grado) La suma de dos números es 9 y la suma de sus cuadrados es 53.¿Cuales son los números?

Answer 1

a + b = 9
a² + b² = 53

Despejamos a en la primera ecuación a = (9 - b) y este valor nos lo llevamos a la segunda ecuación que queda:
(9 - b)² + b² = 53
81 + b² -9b - 9b +  b² = 53

Agrupamos y simplificamos:
2b² -18b = 53 - 81
2b² - 18b - 28 = 0
b² - 9b - 14 = 0

Resolvemos:

$b = \frac{9+- \sqrt{x} 81+56}{2}$
$b = \frac{9+- \sqrt{x} 137}{2}$
$b = \frac{9+- 11,70}{2}$

b = (9 + 11,70) : 2 = 20,70 : 2 = 10,35
b = (9 - 11,70) : 2 = -2,70 : 2 = -1,35

Algo falla, porque la segunda condición no se cumple