Question

"Ecuaciones de segundo grado con solución por medio de la fórmula general"
Necesito este problema con procedimiento por favor.

Answer 1

x(x+6)=91 
 x²+6x=91
x=7
x+6=13
la medida de susu lados es 7 y 13

Answer 2

$\displaystyle \text{f\'{o}rmula de la cuadr\'{a}tica :} \\[4pt] ax^2+bx+c=0 \ \Rightarrow \ x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$\displaystyle \text{\'{A}rea }=x(x+6)=91 \ \Rightarrow \ x^2+6x=91 \\[4pt] \Rightarrow \ x^2+6x-91=0 \\[4pt] \Rightarrow \ a=1 \ , \ b=6 \ , \ c=-91 \\[4pt] \text{se reemplaza en la f\'{o}rmula} \\[4pt] x=\frac{-6\pm \sqrt{6^2-4(1)(-91)}}{2(1)}=\frac{-6\pm \sqrt{36+364}}{2}=\frac{-6\pm \sqrt{400}}{2} \\[4pt] x=\frac{-6\pm 20}{2} \ \Rightarrow \ x=\frac{-6-20}{2} \ \vee \ x=\frac{-6+20}{2} \\[4pt] \Rightarrow \ x=\frac{-26}{2}=-13 \ \ \vee \ \ x=\frac{14}{2}=7 \\[4pt]$


$\text{Se decarta la soluci\'{o}n negativa ya que se trata del lado del rect\'{a}ngulo} \\[4pt] \Rightarrow \ x=7 \\[4pt] \text{Los lados son : } 7 \ \text{ y } 13$