Question

ecuaciones de primer grado solucion grafica matematica o aplicacion, ayuda por favor.

Answer 1

Aplicación de las ecuaciones de primer grado
1. Se desean repartir 290 naranjas entre Juan y Pedro de forma que Pedro reciba 40 más que Juan. ¿Cuántas naranjas le corresponden a cada uno?

2. La edad de María es el doble que la edad de Juana y ambas edades suman 45 años. ¿Cuáles son las edades de cada una?

En cada caso el enunciado se convierte en una ecuación que depende de una sola incógnita

El estudio de las ecuaciones de primer grado puede ser muy útil para solucionar problemas reales en la medida que convirtamos el problema en una ecuación. En este video se explica cómo convertir un problema en una ecuación, para luego encontrarle una solución. 

En videos anteriores se explicó la forma para encontrar la solución de una ecuación de primer grado utilizando las leyes de la igualdad o también mediante transposición de términos. En el video se presentan dos ejemplos reales. El primero nos dice que se desean repartir 290 naranjas entre Juan y Pedro, de forma que Pedro reciba 40 más que Juan. Deseamos saber cúantas naranjas le corresponden a Pedro. Para convertir el problema en una ecuación debemos identificar la incógnita, en este caso el número de naranjas de Juan, que llamamos X. Como en el enunciado nos dicen que Pedro recibe 40 naranjas más que Juan, entonces el número de naranjas de Pedro sería x+40.

Para convertir todo el enunciado en una ecuación lo que hacemos es observar que el total de la suma de las naranjas de Pedro y Juan es 290, por lo que la ecuación quedaría como x+x+40=290. Para resolver esta ecuación podemos utilizar transposición de términos. En el segundo ejemplo nos dicen que la edad de María es el doble que la edad de Juana y ambas edades suman 45 años. Nos piden encontrar entonces cuáles son las edades de cada una. Para resolver el problema procedemos a escoger la incógnita. En este caso x va a ser la edad de Juana. Ahora, la edad de María es dos veces la edad de Juana, es decir 2x. Como ambas edades suman 45 años, entonces la ecuación quedaría x+2x=45. Para resolver la ecuación podemos utilizar la transposición de términos y así obtener las edades.

Finalmente vemos qué es sencillo resolver este tipo de problemas convirtiéndolos en una ecuación.