Question

ecuaciones de primer grado con una incógnita :
ax+bx=(x+a-b)²-(x-2b)(x+2a)

Ayuda, por favor. De preferencia dejen el procedimiento es que no sé como resolverla.

Answer 1

ax+bx= (x+a-b)²-(x-2b)(x+2a)
ax+bx= (x+(a-b))²-(x-2b)(x+2a)
aplicamos binomio al cuadrado
(a+b)²= a²+2ab+b²
ax+bx=x²+2(x)(a-b)+(a-b)²-(x-2b)(x+2a)
ax+bx= x²+2x(a-b)+a²-2ab+b²-(x-2b)(x+2a)
ax+bx= x²+2x(a-b)+a²-2ab+b²+(-x+2b)(x+2a)
aplicamos propiedad distributiva en los dos últimos
•(-x+2b)(x+2a) propiedad
•(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd ahora
•-x*x-x*2a+2b*x+2b*2a
-x²-2ax+2bx+4ab nos quedaría así la ecuación
ax+bx=x²+2x(a-b)+a²-2ab+b²-x²-2ax+2bx+4ab se eliminan "x²-x²"

ax+bx= 2x(a-b)+a²-2ab+b²-2ax+2bx+4ab
..................↓propiedad distributiva
ax+bx= 2ax-2bx+a²-2ab+b²-2ax+2bx+4ab
eliminan "2ax-2ax y 2bx-2bx"
ax+bx= a²-2ab+b²+4a
x(a+b)= a²-2ab+b²+4ab
x(a+b)= a²-2ab+4ab+b²
x(a+b)= a²+2ab+b² binomio al cuadrado
x(a+b)= (a+b)²
x= (a+b)²/(a+b) aplicamos ley de exponentes
a²/a= a^(2-1)
•x= (a+b)^(2-1)
x=(a+b)¹
x= a+b
espero q sea d ayuda suerte