Question

ecuaciones de 2do grado x/5 + 45/x= 10 resolucion y comprobacion
ayudenme porfa urgente

Answer 1

Respuesta:

x/5+45/x= 10

x/5= 10-45/x; 10-45/x= ((10)(x)-(45)(1)/X=

10x-45/x

Entonces,

x/5=10x-45/x

x(x)=5(10x-45)

x^2=50x-225

x^2-50x= -225

x^2-50x+225=0

Y ahora,la ecuación de segundo grado que obtuvé ,la cual es x^2-5x+225=0, la resolveré usando el método de completar el cuadrado,es decir:

x^2-50x+225=0

Paso el número que esta antes del igual al otro lado:

x^2-50x = -225

Ahora me fijo en el segundo término de esa ecuación cuadrática ,el cual,es -50x y le sacó la mitad solo al número que acompaña a la "x" de -50x :

(-50/2)= -25

Ahora ya teniendo la mitad del número del término del medio lo elevo al cuadrado y lo adiciono a ambos lados de la igualdad,es decir:

x^2-50x+(-25)^2 = -225+( -25)^2

x^2-50x+625 = -225+625

x^2-50x+ 625 = 400

Ahora factorizar la expresión que está antes del igual(=) de forma que me quede a modo de binomio al cuadrado y ya teniendo eso expresado de ese modo,puedo proseguir a sacar raíz cuadrada a ambos lados de la igualdad,es decir:

x^2-50x+625 = 400 ; x^2-50x+625 =(x-25)^2

Entonces,

(x-25)^2 = 400 ; 400= +-(20)^2

Por lo que,

(x-25)^2 = +-(20)^2

Sacar raíz cuadrada a una expresión es lo mismo que elevar esa expresión a un medio(1/2) ,por lo que elevare esa expresión a un 1/2 (Pues en el teclado de mi celular no tengo ningún simbolo en teclado que me permita expresar raiz cuadrada), en fin,quedaría así:

(x-25)^2^1/2= (+-(20)^2^1/2

(x-25)^(2×1/2)= +-(20)^(2×1/2)

x-25 = +- 20

Por lo cual ,

x-25= -20

x= -20+25.

x1 = 5

Y

x-20=25

x=25+20

x2 = 45

Como consecuencia de lo anterior ,se obtiene que las supuestas soluciones de esa ecuación cuadrática son x1= 5 y x2=45,ahora comprobare reemplza "x" por cada uno de sus 2 valores a fin de verificar que se cumpla y la igualdad,porque de cumplirse se podría concluir que los 2 valores de "x" antes hallados efectivamente spn las soluciones de esa ecuación de segundo grado ; miremos si esto es así:

Prueba con x1=5:

(5)/5 +45/(5)=10

1+9=10

10=10

Prueba con x2=45:

(45)/5+(45)/45=10

9+1=10

10=10

R//Dado que al realizar las pruebas con los valores obtenidos de x y ver que se cumplen al igualdades al sustituirse "x" por estos se concluye que en efecto x1=5 y x2=45 son las soluciones de esa ecuación cuadrática.

Espero ello te sirva.

Explicación paso a paso: