ECUACIONES CUADRATICAS POR FACTORIZACIÓN
a) x²-3x -4 = 0
b) x² = 44-3
c) x² - 9x + 20 = 0
d) x²= 5x + 24
e) x² +3x = 10
f) x² - 2x = 15
¿Alguien puede ayudarme a resolver esto por favor?
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso: La idea es buscar dos números que multiplicados te den "c" y sumados o restados "b"
Para eso la ecuación debe estar ordenada de la siguiente forma:
ax²+bx+c = 0
Vamos por el primero:
a) x²-3x -4 = 0 ⇔ (x + 1)(x - 4)=0
x1 × x2 =-4 ⇔ existen mas de una opción 4*1 , 2*2 (los signos se ven en la otra condición) pero ahora vemos la otra condición
x1 - x2= -3 ⇔ por lo tanto 1-4 = -3 y listo tenemos nuestras soluciones.
b) x² = 44-3, primero sumamos términos semejantes y nos queda
x² = 41, luego ordenamos
x² - 41 = 0, esta ecuación tiene la siguiente forma ax² - c = 0 y esto nos dice que es una suma por su diferencia por lo cual se factoriza siembre de la misma forma: (x+a)(x-a)=0, ademas debemos fijarnos que no existen dos números iguales que multiplicados den 41 en ese caso usaremos raíces.
(x + √41)(x - √41)=0 y listo.
c) x² - 9x + 20 = 0
(x - 5)(x - 4)=0 idem a)
d) x²= 5x + 24 primero ordenamos
x²- 5x - 24= 0
(x -8)(x + 3)=0
e) x² +3x = 10
x² +3x - 10=0
(x +5)(x -2)=0
f) x² - 2x = 15
x² - 2x - 15=0
(x - 5)(x + 3)=0
Listo , espero que se entienda.
Saludos y suerte