Ecuaciones Cuadráticas:
La suma de dos números enteros consecutivos es igual a su producto disminuido en 29. Encontrar los números.
*con su solución y datos por favor*
Respuestas a la pregunta
n₁ = 5,47
n₂ = - 5,47
Se plantea la ecuación de acuerdo a los datos aportados en el enunciado.
(n) y (n + 1) son enteros consecutivos.
Luego la suma de estos es:
(n) + (n + 1)
El Producto de ambos es:
(n) x (n + 1)
El producto de estos disminuido en 29 es:
[(n) x (n + 1) – 29]
Se escribe la ecuación correspondiente:
(n) + (n + 1) = [(n) x (n + 1) – 29]
Resolviendo:
2n + 1 = [n² + 2n – 29]
1 = n² – 29
Se colocan todos los términos en un solo lado de la igualdad y se iguala a cero (0), para convertirla en ecuación de segundo grado.
n² – 29 – 1 = 0
La ecuación cuadrática queda:
n² – 30 = 0
Se utiliza la fórmula de la Ecuación de Segundo Grado par resolverla:
Los coeficientes son:
A = 1
B = 0
C = - 30
x = - (B) ± √[(B)² – 4(A)(C)] ÷ 2(A) {fórmula para resolver ecuación cuadrática}
n = -(0) ± √[(0)² – 4(1)(- 30)] ÷ 2(1)
n = ± √[120] ÷ 2
n = ± 10,95 ÷ 2
n₁ = 10,95 ÷ 2 = 5,47
n₁ = 5,47
n₂ = - 10,95 ÷ 2 = - 5,47
n₂ = - 5,47
Respuesta:
Explicación:
Ueuejej