Question

ECUACIONES CON VARIABLES SEPARABLES Las ecuaciones diferenciales de la forma: dy/dx=g(x)h(y), se pueden resolver a través de la técnica llamada separación de variables que consiste en separar las variables a ambos lados de la igualdad, de tal manera que aun lado se exprese como una función que dependa solamente de x y al otro lado sólo de y, para luego integrar cada miembro respecto de la variable correspondiente, es decir: ∫▒〖1/(h(y)) dy〗=∫▒g(x)dx 2. Aplicando la definición, una solución de la siguiente ecuación diferencial: (y^2+1)-ye^(-x) dy/dx=0, con valor inicial y(0)=0, se puede simplificar como: e^x-ln√(y^2+1)=1 〖 e〗^x+ln√(y^2+1)=1 e^(-x)+ln√(y^2+1)=-1 e^(-x)-ln√(y^2+1)=1