Question

ecuaciones bicuadraticas 3y⁴+12y²+12=0 ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

$3 {y}^{4} + 12 {y}^{2} + 12 = 0 \\ 3( { {y}^{2} )}^{2} + 12 {y}^{2} + 12 = 0 \: \: \: si \: \: u = {y}^{2} entonces \: \\ 3 {u}^{2} + 12u + 12 = 0 \\ si \: dividimos \: la \: ecuacion \: entre \: 3 \: se \: tiene \\ {u}^{2} + 4u + 4 = 0 \\ ( {u + 2)}^{2} = 0 \\ \sqrt{( {u + 2)}^{2} } = 0 \\ + - (u + 2) = 0 \\ + (u + 2) = 0 \\ u + 2 = 0 \\ u = - 2 \: como \: u = {y}^{2} \: entonces \\ {y}^{2} = - 2 \\ \sqrt{ {y}^{2} } = + - \sqrt{ - 2} \\ y = + - i \sqrt{2} \\ y1 = + i \sqrt{2} \\ y2 = - i \sqrt{2} ahora \: para \: - (u + 2) = 0 \\ - u - 2 = 0 \\ - u = 2 \\ u = - 2 \\ como \: u = {y}^{2} entonces \\ {y}^{2} = - 2 \\ \sqrt{ {y}^{2} } = \sqrt{ - 2} \\ y = + - i \sqrt{2} \\ y3 = + i \sqrt{2} \\ y4 = - i \sqrt{2}$