Question

ecuaciones 5x + 2y = 48 y 3x + 2y = 32 representan el dinero recaudado de la venta de entradas para dos conciertos Si x representa el costo de cada boleto de adul- toyy representa el costo de cada boleto para niño ¿cuál es el costo de cada boleto de adulto?​

Answer 1

Procedemos a desarrollar el ejercicio

Tenemos el sistema de ecuaciones.

$\bold{5x + 2y = 48}$

$\bold{3x + 2y = 32}$

De ecuacion 1 expresamos x.

$\bold{5x+2y=48}$

Pasamos el sumando con la variable y de la parte izquierda a la derecha cambiamos el signo.

$\bold{5x=48-2y}$

$\bold{5x=48-2y}$

Devidimos ambas partes de la ecuacion por el multiplicador de x.

$\bold{\dfrac{5x}{5}=\dfrac{48-2y}{5} }$

$\bold{x=\dfrac{48}{5}-\dfrac{2y}{5} }$

Ponemos el resultado de x en la ecuacion 2.

$\bold{3x+2y=32}$

Obtenemos:

$\bold{2y+3\left(\dfrac{48}{5}-\dfrac{2y}{5}\right)=32 }$

$\bold{\dfrac{4y}{5}+\dfrac{144}{5}=32 }$

Pasamos el sumando libre 144/5 de la parte izquierda a la derecha cambiando el signo.

$\bold{\dfrac{4y}{5}=-\dfrac{144}{5}+32 }$

$\bold{\dfrac{4y}{5}=\dfrac{16}{5} }$

Devidimos ambas partes de la ecuacion por el multiplicador de y.

$\bold{\dfrac{\frac{4}{5} y}{\frac{4}{5} }=\dfrac{16}{\frac{4}{5}\cdot5 } }$

$\bold{y=4}$

Como

$\bold{x=\dfrac{48}{5}-\dfrac{2y}{5} }$

entonces

$\bold{x=\dfrac{48}{5}-\dfrac{8}{5} }$

$\bold{x=8}$

Solucion

$\bold{\red{x=8}}$

$\bold{\red{y=4}}$

• Costos de boletos para adultos  8  moneda
• Costos de boletos para estudiantes  4  moneda

Saludos Estivie :)