Question

ecuaciones 3 x3

3g + 2a + 2e= 60500
5g + 4a + 1e = 111500
4g + 2a + 3e =78000

Answer 1

Al resolver el sistema de ecuaciones se obtienen los valores de g, a y e:

g = 21500

a = 2000

e = -4000

Se tiene un sistema de ecuaciones de 3x3;

3g + 2a + 2e= 60500   (1)

5g + 4a + 1e = 111500   (2)

4g + 2a + 3e =78000  (3)

retamos 1 menos 3;

3g + 2a + 2e= 60500

-4g - 2a - 3e =-78000

-g -e = -17500

multiplicar -1;

g + e = 17500

despejar g;

g = 17500 - e

sustituir g en 2;

5(17500 - e) + 4a + 1e = 111500  

87500-5e +4a +e = 111500

agrupamos términos semejantes;

-4e +4a = 111500- 87500

-4e + 4a = 24000

despego a;

4a = 24000 + 4e

a = 6000 + e

sustituyo a en 1;

3g + 2(6000+ e) + 2e= 60500  

3g + 12000 + 2e + 2e = 60500

agrupamos términos semejantes;

3g +4e = 60500 -12000

3g + 4e =48500

sustituyo g;

3( 17500 - e) + 4e =48500

52500 - 3e + 4e = 48500

agrupamos términos semejantes;

e = 48500 - 52500

e = -4000

sustituyo e en a;

a = 6000 - 4000

a = 2000

sustituir e en g;

g = 17500 - (-4000)

g = 21500