Question

Ecuacion vectorial de una recta a partir de 1 punto y un vector director

Answer 1

Respuesta:

No estaría seguro de qué te está pidiendo el ejercicio que estás mirando, pero te hago un breve resumen que te puede ser útil:

Podes armar una ecuacion vectorial de la recta sabiendo un punto por donde pasa la recta y su vector director. La forma de esta ecuación es la siguiente:

$L: X=t(d_{x},d_{y},d_{z}) + (p_{x},p_{y},p_{z} )$

Donde los 'd' son los componentes del vector director y los 'p' son los componentes del punto por donde pasa. t es el argumento, es común usar letras griegas para denotar el argumento, como Alpha( $\alpha$ ) o Beta ( $\beta$ )

Te doy un ejemplo numérico a modo de ejercicio a continuación para que quede la idea más clara:

1.- Armar la ecuación vectorial de la recta que tiene como vector director (3, -1, 0) y pasa por el punto (-3,2,4)

En ese ejemplo el vector director es (3, -1, 0) y el punto de paso es (-3, 2, 4), siguiendo la formula que te mostré antes, podemos armar la ecuación de la siguiente manera:

$L: X = t(3,-1,0) + (-3,2,4)$

Como nota adicional, puede ser que los ejercicios que tengas que hacer sean vectores con menos (o más) componentes, por ejemplo que tengas como vector director (2, -1) y punto de paso (5, 9). En este caso no te preocupes, es exactamente la misma idea con distinta cantidad de componentes:

$L: X = t(2, -1) + (5, 9)$

Espero encuentres útil el apunte

Saludos.