Question

Ecuacion recta tangente de f(x)= cscx ;x= pi/2

Answer 1

Respuesta:

y = 1.

Explicación:

La derivada de la cotangente de x es (tabla de derivadas inmediatas):

f’(x) = -csc(x)·cot(x) o, escrita de otra manera, -cos(x)/sin²(x). Sustituyendo, poe ejemplo, en la segunda expresión x por π/2,  

f’(π/2) = -cos(π/2)/sin²(π/2) = 0/1 = 0.

Luego la tangente pedida es una recta horizontal. Y como csc(π/2) = 1, la recta tangente es y = 1.