ecuación que es cierta para todos los casos o valores de la variable?
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IDENTIDAD MATEMÁTICA
Una ecuación o igualdad que es cierta para todos los valores de la variable es lo que se define como IDENTIDAD.
Ello ocurre en todas las expresiones donde, existiendo el signo "=", lo que hacemos es expresar de dos modos distintos un mismo resultado, por ejemplo, en los productos notables:
CUADRADO DE UNA SUMA
(a+b)² = a + b + 2ab
CUADRADO DE UNA DIFERENCIA
(a-b)² = a + b - 2ab
DIFERENCIA DE CUADRADOS
a² - b² = (a+b)(a-b)
Demos el valor que demos a las variables "a" y "b", se cumplirá la igualdad entre ambos términos.
O bien en las propiedades de la adición también se cumpliría. Por ejemplo, la propiedad conmutativa:
a+b = b-a
Sigue cumpliéndose que podemos dar cualquier valor a las letras y la igualdad siempre será cierta.
Saludos.
preju:
Un pequeño fallo al final: me equivoqué de signo. Es a+b = b+a
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