Question

ecuacion por determinantes
2x+3y=20
/
x+2y=3

Answer 1

Respuesta:    

La solución del sistema por el método de determinantes es x = 31, y = -14

Explicación paso a paso:    

Método por determinantes (Regla de Cramer):    

2x+3y=20

x+2y=3

Ahora calculamos el determinante auxiliar:    

$|A|= \left[\begin{array}{ccc}2&3\\1&2\end{array}\right] = (2)(2)-(1)(3) =4-3=1$  

   

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:    

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}20&3\\3&2\end{array}\right] = (20)(2)-(3)(3) = 40-9=31$    

   

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:    

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}2&20\\1&3\end{array}\right] = (2)(3)-(1)(20) = 6-20=-14$  

   

Ahora podemos calcular la solución:    

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{31}{1} = 31$

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{-14}{1} = -14$

   

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes es x = 31, y = -14