Matemáticas, pregunta formulada por kelvin0201, hace 1 año

Ecuación logarítmica

Log (16-x ala 2) todo eso sobre / log (3x -4) todo igualado a = 2

Prácticamente es una ecuación logarítmica e forma de fraccion

Respuestas a la pregunta

Contestado por HVV120
1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

\frac{log(16-x^{2}) }{log(3x-4)}=2

Lo que está dividiendo pasamos a multiplicar

log(16-x^{2})= 2log(3x-4)\\

Sabemos que la propiedad del logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base es decir:

loga^{n}=nloga

Esta propiedad le desdoblamos  en el ejercicio.

log(16-x^{2})=log(3x-4)^{2}

Como el logaritmo tienen sus bases iguales en esta caso base 10 se puede igualar sus argumentos.

16-x^{2}=(3x-4)^{2}

16-x^{2}=9x^{2}-24x+16

16-x^{2}-9x^{2}+24x-16=0

-10x^{2}+24x=0

sacamos factor común -x

-x(10x-24)=0

-x=0;10x-24=0

x=0;10x=24

x=\frac{24}{10}=\frac{12}{5}

Sol:x_{1}=0;x_{2}=\frac{12}{5}

Recuerde es muy importante saber la teoría para resolver problemas de matemáticas!!

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