Ecuación lineal: Yo tengo el doble de monedas de 10 centavos en mi bolsillo que de monedas de veinticinco centavos. Si tuviera cuatro monedas menos de 10 centavos y tres monedas más de 25 centavos, tendría $2.60. ¿Cuántas monedas de 10 centavos y de 25 centavos tengo?. Gracias
Respuestas a la pregunta
Cuando consigas encontrar el truco de expresar las dos incógnitas (monedas de 25 y monedas de 10) en función de una, tendrás casi todo el ejercicio resuelto, mira:
Tengo "x" monedas de 25
Tengo "2x" monedas de 10 (el doble que de 25 según dice)
Ecuación aplicando el lenguaje algebraico a la 2ª parte:
10·(2x-4)+25·(x+3) = 260 (expresando $2,60 en centavos)
... que significa que las monedas de 10 que tendría (si tuviera 4 menos) multiplicadas por su valor, más las monedas de 25 que tendría (si tuviera 3 más) multiplicadas por su valor, me dará el total de centavos. Y resolviendo...
20x -40 +25x +75 = 260 ... reduciendo términos semejantes y cambiando de lado...
45x = 225 ... o sea que x = 225/45 = 5 monedas de 25
Por tanto tengo 2·5 = 10 monedas de 10 (el doble).
Comprobación:
Si tuviera 3 más de 25 tendría 8, que multiplicadas por su valor sería: $200
Si tuviera 4 menos de 10 tendría 6, que multiplicadas por su valor sería: $60
Y efectivamente, si sumo 200+60 = 260 = $2,60
Saludos.