Question

Ecuación general de la circunferencia con centro (6/3,18/3), r(21/3)

Answer 1

Respuesta:

$x^2+y^2-4x-14y+4=0$

Explicación paso a paso:

Hola! las coordenadas del centro que da el problema son:

$C(\frac{6}{3}, \frac{21}{3} )$

Simplificándolas:

$C(2,7)$

El radio dice que es r=21/3, simplificando es r=7. Ahora, recordando geometría analítica, La ecuación canónica de una circunferencia con centro en coordenadas (h,k), y radio r es:

$(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$

Si sustituimos c(2,7) y r=7, obtenemos:

$(x-2)^2+(y-7)^2=7^2\\\\(x-2)^2+(y-7)^2=49$

Esta sería la ecuación canónica de la circunferencia. Para hallar la ecuación general, realizamos los binomios al cuadrado, y despejamos todo (es decir, pasamos todos los términos de un mismo lado de la ecuación, para que quede igualada a 0):

$x^2-4x+4+y^2-14y+49=49\\\\x^2+y^2-4x-14y+4=0$

Respuesta: $x^2+y^2-4x-14y+4=0$

Espero haber alcanzado a ayudarte, estas preguntas me las recomienda la página 1 o 2 días después. Saludos!