Question

ECUACION EN LA RECTA 2.5

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Answer 1

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por el punto  (5, 2) y tiene pendiente 0​ es y = 2      

     

Explicación paso a paso:      

Formula de la ecuación punto-pendiente de la recta:      

y = y₁ + m(x - x₁)      

     

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.      

El punto ( 5 , 2 ) y tiene pendiente  0

     

Datos:      

x₁ =  5      

y₁ =  2      

m =  0      

     

Hallamos la ecuación de la recta:      

y = y₁ + m(x - x₁)      

y = 2+0(x - (5))      

y = 2+0x +0            

y = 2      

     

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por el punto  (5, 2) y tiene pendiente 0​ es y = 2      

----------------

Respuesta:          

La ecuación de la recta que pasa por el punto  (-8, -4) y tiene pendiente 3/4 es y = 3/4x+2        

       

Explicación paso a paso:        

Formula de la ecuación punto-pendiente de la recta:        

y = y₁ + m(x - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

El punto ( -8 , -4 ) y tiene pendiente  3/4

       

Datos:        

x₁ =  -8        

y₁ =  -4        

m =  3/4        

       

Hallamos la ecuación de la recta:        

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = -4+3/4(x - (-8))        

y = -4+3/4x +24/4        

y = 3/4x+24/4-4        

y = 3/4x+8/4        

y = 3/4x+2          

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por el punto  (-8, -4) y tiene pendiente 3/4 es y = 3/4x+2      

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Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(8,0) y B(0,10) ​ es y = -5x/4 + 10          

           

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( 8 , 0 ) y  B ( 0 , 10 )

           

Datos:            

x₁ =  8          

y₁ = 0          

x₂ = 0          

y₂ =  10          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (10 - (+0))/(0 - (+8))            

m = (10)/(-8)            

m = -5/4            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 8 y y₁= 0            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 0-5/4(x -( 8))            

y = -5/4(x -8)                      

y = -5x/4+40/4

y = -5x/4+10          

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(8,0) y B(0,10) ​ es y = -5x/4 + 10

Answer 2

Respuesta:

1.-  y=2

2.-  y= $\frac{3}{4} x$ + 2

Explicación paso a paso:

1.- m=0   (5,2)

   usando la formula (y-y1)=m(x-x1)

   y-2=0(x-5)

   y-2=0

    y=2

2.- m= 3/4  (-8,-4)

   usando la formula (y-y1)=m(x-x1)

  y-(-4)=3/4(x-(-8)

  y+4=3/4(x+8)

  y+4=$\frac{3}{4}x$+$\frac{24}{4}$

  y+4=$\frac{3}{4}x$+6

  y=6-4 + $\frac{3}{4} x$

  y= $\frac{3}{4} x$ + 2

Espero te sirva