Ecuación del Plano
TEMA 1 - EJERCICIO 3
(*) Con todo el procedimiento y explicación.
Muchas gracias :)
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1
La ecuación general de un plano es A x + B y + C z + D = 0
Siendo (A, B, C) las coordenadas del vector normal al plano
Este vector es paralelo a la dirección de la recta.
Su vector director es (1, - 1, 2)
Luego el plano es x - y + 2 z + D = 0, con D a determinar.
Pasa por el punto (- 1, 0, 2); reemplazamos:
- 1 + 0 + 2 . 2 + D = 0; de modo que D = - 3
Finalmente:
x - y + 2 z - 3 = 0 es el plano buscado
Saludos Herminio
Siendo (A, B, C) las coordenadas del vector normal al plano
Este vector es paralelo a la dirección de la recta.
Su vector director es (1, - 1, 2)
Luego el plano es x - y + 2 z + D = 0, con D a determinar.
Pasa por el punto (- 1, 0, 2); reemplazamos:
- 1 + 0 + 2 . 2 + D = 0; de modo que D = - 3
Finalmente:
x - y + 2 z - 3 = 0 es el plano buscado
Saludos Herminio
Herminio:
Los valores del denominador no corresponden a las coordenadas de un punto. Son las coordenadas del vector director de la recta.
El punto del numerador (1, - 1, 4) es un punto de la recta. No interviene en el problema.
El vector dirección de la recta que es (1, - 1, 2) es paralela al plano que queremos hallar y no es es (A;B;C) esta es normal al plano
El vector director de un plano es perpendicular al plano. La vector director de la recta dada es el vector director del plano. Un plano queda determinado si se conocen su vector director y un punto por donde pasa.
si esta bien Herminio.
Contestado por
1
la solución esta en hallar dos vectores Nos dan el punto P y hallamos los vectores u y v espero que lo haya explicado bien.
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En tu respuesta el vector director del plano es (0, 2, 1) que NO es paralelo a la recta cuyo vector es (1, - 1, 2)
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