Question

ecuación de segundo grado. resolver 3x²+4x+2=0 con procedimiento lo necesito ya y les doy corona por favor​

Answer 1

Respuesta:

$x=-\frac{2}{3}+i\frac{\sqrt{2} }{3} \\ x= -\frac{2}{3}-i\frac{\sqrt{2} }{3}$

Explicación paso a paso:

Método Completar Trinomio al Cuadrado:

1. Simplificar la ecuación:

     Dividir entre 3 para que el coeficiente del término cuadrático sea 1.

      $x^{2} +\frac{4}{3}x +\frac{2}{3} =0$

2. Completar el TCP, aplicar propiedad de la igualdad

           $x^{2} +\frac{4}{3} x+\frac{4}{9} =-\frac{2}{3} +\frac{4}{9}$

3. Factorizar el TCP

     $(x+\frac{2}{3})^{2} =-\frac{2}{9}$

4. Aplicar operación inversa

     $x=-\frac{2}{3}+\sqrt{-\frac{2}{9}} \\ x= -\frac{2}{3}-\sqrt{-\frac{2}{9}}$

5. Simplificar, aplicar propiedad de los exponentes

        $x=-\frac{2}{3}+i\frac{\sqrt{2} }{3} \\ x= -\frac{2}{3}-i\frac{\sqrt{2} }{3}$