Question

Ecuación de segundo grado aplicando formula
General
2x² +3x - 90=0​

Answer 1

FÓRMULA DE LA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO

$x = \frac{ - b \: \: \frac{ + }{ - } \sqrt{ {b}^{2} \: - \: 4ac} }{2a}$

SOLUCIÓN

DATOS:

$a = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \\ b = 3 \: \: \: \: \: \: \: \: \\ c = - 90 \: \:$

REEMPLAZANDO DATOS

$x = \frac{ - 3 \: \: \frac{ + }{ - } \sqrt{ {3}^{2} \: - \: 4(2)( - 90)}}{2(2)}$

$x = \frac{ - 3 \: \: \frac{ + }{ - } \sqrt{ {9} \: + \: 720}}{4}$

$x = \frac{ - 3 \: \: \frac{ + }{ - } \sqrt{ 729}}{4}$

$x = \frac{ - 3 \: \: \frac{ + }{ - } \sqrt{{27}^{2} }}{4}$

$x = \frac{ - 3 \: \: \frac{ + }{ - } 27}{4}$

Primera Solución

$x = \frac{ - 3 \: \: \: + \: \: \: 27}{4} = \frac{24}{4} = 6$

Segunda Solución

$x = \frac{ - 3 \: \: \: - \: \: \: 27}{4} = - \frac{30}{4} = - \frac{15}{2}$

VERIFICACIÓN:

$x = 6$

Reemplazando en la expresión algebraica

$2 {(6)}^{2} + 3(6) - 90 = 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: 72 + 18 - 90 = 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 90 - 90 = 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 0 = 0$

$x = - \frac{15}{2}$

Reemplazando en la expresión algebraica

$2 {( - \frac{15}{2} )}^{2} + 3( - \frac{15}{2} ) - 90 = 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2(\frac{225}{4}) - \frac{45}{2} - 90 = 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{225}{2} - \frac{45}{2} - 90 = 0$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{180}{2} - 90 = 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 90 - 90 = 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 0 = 0$

Saludos cordiales