Ecuación de segundo grado
Respuestas a la pregunta
Dadas las ecuaciones de segundo grado equivalentes
2ax² - (8b – 3) x + 18 = 0 y x² (b + 5) x + 6 = 0, el cociente de a/b es igual a -11/8, y los valores de a y b son 3/2 y - 12/11 respectivamente.
Procedimiento:
Ambas ecuaciones son equivalentes, por lo que los valores de x son iguales.
La primera ecuación es igual a la segunda multiplicada por 3, por lo que si multiplicamos por 3 la segunda, se establece la igualdad entre ambos y por ende, los coeficientes de las x también serán iguales.
2ax² - (8b – 3) x + 18 = 3x² + 3(b + 5) x + 3(6)
Los coeficientes de x² son iguales:
2ax² = 3x² →
2a = 3 →
a = 3/2
Los coeficientes de las x son iguales:
- (8b – 3) x = 3(b + 5) x →
- (8b – 3) = 3(b + 5) →
- 8b + 3 = 3b + 15 →
- 15 + 3 = 3b + 8b →
- 12= 11b →
b = -12/11
a/b = 3/2 ÷ -12/11
a/b = - 3 x 11
2 x 12
a/b = - 33/ 24
Reduciendo la fracción ÷ 3
a/b = - 11/8
NOTA: Este resultado no está entre los sugeridos en tu página de ejercicios, sin embargo, lo comprobé dos veces y son correctos.