Matemáticas, pregunta formulada por erickjosuefer6286, hace 1 año

Ecuacion de rectas. calcula las ecuaciones generales de las rectas tangentes a la circunferencia de radio 3 y centro en c(1; –3), sabiendo que la abscisa "x" de los puntos de tangencia es x = 0.

Respuestas a la pregunta

Contestado por cristianchecya
2

Respuesta:

Datos para la circunferencia:  r = 3            c(1, -3)

               circunferencia:      (x-1)² + (y+3)² = 3²

Abscisa del punto de tangencia es x=0:  T(0, y) pertenece a la circunferencia.  

                         x = 0          (0-1)² + (y+3)² = 3²

                                                  1 + (y+3)² = 9

                                                      (y+3)² = 8

                                                        y +3 = ±√8

                                                             y = -3 ± √8

Punto de tangencia: P1(0, -3 + √8)

                                 P2(0, -3  - √8)

Hallando las pendientes de las rectas tangentes: M1 x m1 = - 1  (segmento cP1 perpendicular a la recta tangente)

a)    P1(0, -3 + √8)                    -3 + √8 - (-3)             √8                                     1

        c(1, -3)       -------->  M1=  ------------------  =      --------- = - √8   ------->  m1=  ---

                                                   0 - 1                       -1                                      √8  

Ecuación de la recta:      y +3 - √8 = (1/ √8)x  ------> x - √8y - 3√8 + 8=0

b)    P1(0, -3 - √8)                    -3 - √8 - (-3)             -√8                                     1

        c(1, -3)       ------->  M1=  ------------------  =      --------- =  √8   ----->  m1=  -  ---

                                                  0 - 1                          -1                                    √8  

Ecuación de la recta:      y +3 + √8 = (-  1/ √8)x  ------> x + √8y + 3√8 + 8=0

ANSWER:  ecuaciones generales   a) x  - √8y  - 3√8 + 8=0

                                                          b) x + √8y + 3√8 + 8=0

Adjuntos:
Otras preguntas