Question

ECUACIÓN DE PRIMER GRADO : Las amigas de Carmen y Sonia vendieron 43 cajas de galletas para fondos de su graduación el mes pasado. Cuantas cajas de galletas venderán cada una el próximo mes si Carmen duplica su venta y Sonia triplica la suya para vender 108 cajas en total?

Answer 1

Sea a la cantidad de galletas que vende Carmen
Sea b la cantidad de galletas que vende Sonia

Lo que vendieron el mes pasado:
a + b = 43
      b = 43 - a

Lo que venderan el siguiente mes:
          2a + 3a = 108
2a + 3(43 - a) = 108
2a + 129 - 3a = 108
          129 - a = 108
       129 - 108 = a
                  21 = a     ----->Lo que vende sonia

Lo que vende Sonia:
b = 43 - a
b = 43 - 21 
b = 22

El próximo mes Carmen venderá 2a = 2(21) = 42
El próximo mes Sonia venderá    3b = 3(22) = 66

Answer 2

sea 2x el numero de galletas de carmen y 3(43-x) el numero de galletas de sonia y su suma equivale a 108, se tiene:
$2x+3(43-x)=108$
$2x+129-3x=108$
$2x-3x=108-129$
$-x=-21$
$x=21$

43-21=22       21·2=42 (doble de carmen)        22·3=66 (triple de sonia)                                                                42+66=108
entonces Carmen venderá 42 galletas y sonia venderá 66 galletas.