Ecuacion de orden superior x^3+3x^2-6x-18=0
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Si la ecuación tiene raíces enteras, una de ellas pueden ser alguno de los divisores de 18 considerando los dos signos.
x = 1; no produce ceros.
x = 2; no produce ceros.
x = 3, no produce ceros:
x = - 3;
(-3)³ + 3 (-3)² - 6 (-3) - 18 = 0
Por lo tanto x = - 3 es una raíz. Dividimos la ecuación por (x + 3)
Queda x² - 6 = 0 (resto nulo)
Finalmente x = - √6; x = √6 son las otras dos raíces.
Es el procedimiento general.
Para este caso en particular:
x³ + 3 x² - 6 x - 18 = x² (x + 3) - 6 (x + 3) = 0
O bien (x² - 6) (x + 3) = 0
Queda factoreado. Sus raíces son inmediatas.
Saludos Herminio
x = 1; no produce ceros.
x = 2; no produce ceros.
x = 3, no produce ceros:
x = - 3;
(-3)³ + 3 (-3)² - 6 (-3) - 18 = 0
Por lo tanto x = - 3 es una raíz. Dividimos la ecuación por (x + 3)
Queda x² - 6 = 0 (resto nulo)
Finalmente x = - √6; x = √6 son las otras dos raíces.
Es el procedimiento general.
Para este caso en particular:
x³ + 3 x² - 6 x - 18 = x² (x + 3) - 6 (x + 3) = 0
O bien (x² - 6) (x + 3) = 0
Queda factoreado. Sus raíces son inmediatas.
Saludos Herminio
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