Question

ecuación de la recta tangente a la curva y=x³-2x en el punto de abscisa x=2​

Answer 1

Respuesta:

Por Diferenciación: y = 10x - 16

Explicación:

F(x) = x³ - 2x

F'(x) = 3x² - x

Evaluamos para x=2

F'(2) = 3(2)² - (2)

F'(2) = 10

la recta que pasa tocando la recta tangente en la abscisa x=2 tiene pendiente igual a 10.

cómo para poder hallar una recta necesitamos, o dos puntos, o una pendiente y un punto.

Ecuación punto-pendiente:

F(x) = x³ - 2x

F(2) = (2)³ - 2(2)

F(2) = 4

entonces el punto, par ordenado es (2;4)

(x - 2)10 = y - 4

10x - 20 = y - 4

10x - 20 + 4 = y