Question

Ecuacion de la recta que pasa por el punto (0,3) y es paralela a la recta y= 4x-5

Answer 1

Respuesta:

y-4x=3

Explicación paso a paso:

y=4x-5. la pendiente es 4

el punto (0,3) x=0 y=3

y-y1=m(x-x1)

y-3=4(x-0)

y=4x-0+3

y=4x+3

y-4x=3 está es la ecuación de la recta que pasa por el punto (0,3)

Answer 2

Hola,

$\green{\underline{\blue{\bold{Ecuaci\acute{o}n \: de \: una \: recta}}}}$

• Respuesta:

$\red{ \boxed{ \sf y = \blue{ 4}x + \green{3}}}$

• Explicación:

La ecuación simplificada de una recta se escribe de la manera siguiente:

$\sf \implies y = \blue{m}x + \green{b} \\ \\ \sf Donde: \\ \sf \bullet \: \blue{m} \: es \: la \: pendiente \: de \: la \: recta \\ \bullet \: \sf \green{b} \: es \: la \: ordenada \: al \: origen \: \: \: \: \:$

Es importante saber que rectas paralelas tienen la misma pendiente.

1) Hallar la pendiente de la recta

Tenemos la ecuación simplificada de la segunda recta:

$\sf y = \blue{4}x \green{- 5}$

De hecho, la pendiente de las dos rectas es 4.

2) Hallar la ordenada al origen

Substituimos el valor de la pendiente en la ecuación simplificada de la recta y utilizamos las coordenadas del punto dado para encontrar la ordenada al origen.

$\sf y = \blue{4}x + \green{b} \\ \\ \implies \sf A( \underbrace{0}_{x}; \underbrace{ 3}_{y}) \\ \\ \sf 3 = \blue{4} \times 0 + \green{b} \\ \\ \sf \Longleftrightarrow 3 = 0 + \green{b} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \Longleftrightarrow \sf \green{b} = 3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\sf En \: consecuencia, la \: ecuaci \acute{o}n \:simplificada \: de \: la \: recta \: es: \\ \sf \: \red{ \boxed{ \sf y = \blue{ 4}x + \green{3}}}$