Question

Ecuación de la recta en su forma punto pendiente, ecuación de la recta en su forma pendiente y ordenada al origen.

Instrucciones: Expresa cada una de las siguientes tablas como una ecuación lineal en sus formas pendiente-

ordenada al origen y general.
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Answer 1

Lo que tienes es una tabla con valores. Estos en realidad, son puntos (x,y) que pasan por la recta. Asi que nombremos los primeros 2:

A(1,5)

B(2,8)

Hallemos la pendiente:

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \\\\m=\frac{8-5}{2-1}=\frac{3}{1}=3$

Y ahora, tomando cualquier punto y la pendiente, sustituimos en la ecuación punto-pendiente de la recta:

$y-y_1=m(x-x_1)\\\\y-5=3(x-1)$

Ec. Punto-Pendiente: $y-5=3(x-1)$

Y para la ecuación ordenada al origen, despejamos "y" de la ecuación anterior:

$y-5=3(x-1)\\\\y-5=3x-3\\\\y=3x-3+5\\\\y=3x+2$

Ec. Ordenada al origen: $y=3x+2$