Question

Ecuación de la recta en la forma punto-punto, que pasa por los puntos E(-2, -3) y F(4,6).

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,-3) y B(4,6) ​ es y = 3x/2          

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

E ( -2 , -3 ) y  F ( 4 , 6 )

           

Datos:            

x₁ =  -2          

y₁ = -3          

x₂ = 4          

y₂ =  6          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (6 - (-3))/(4 - (-2))            

m = (9)/(6)            

m = 3/2            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -2 y y₁= -3            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = -3+3/2(x -( -2))            

y = -3+3/2(x +2)            

y = -3+3x/2+6/2            

y = 3x/2+6/2-3            

y = 3x/2+0/2

y = 3x/2          

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,-3) y B(4,6) ​ es y = 3x/2