Question

Ecuacion de la recta​

Answer 1

Respuesta:

la respuesta correcta corresponde a la opcion

y = -5 + 2x

Explicación paso a paso:

al ver el plano cartesiano podemos ver que los puntos estan en

(3,1) y (5,5).

a partir de esta informacion construiremos la ecuacion de la recta.

La ecuacion de la recta tiene la forma:

$y=mx+b$      Ecuacion 1

donde m corresponde a la pendiente y se calcula con la siguiente formula:

$m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

reemplazando por los puntos dados tenemos:

$m=\dfrac{5-1}{5-3}$

resolviendo nos queda:

$m=\dfrac{4}{2}$

$\boxed{m=2}$

por lo tanto, al reemplazar este valor en la ecuacion 1 nos queda:

$y=2x+b$        Ecuacion 2

ahora, para saber el valor de b, en la ecuacion 2 reemplazamos "x" y "y" por alguno de los puntos dados,. para este caso usaremos ( 5, 5 ):

$y=2x+b$

$5=2(5)+b$

$5=10+b$

despejando b queda:

$b=5-10$

$b=-5$

reemplazando este valor en la ecuacion 2 nos queda:

$\large{\boxed{y=2x-5}}$

por lo tanto, la respuesta correcta corresponde a la opcion

y = -5 + 2x