Ecuación de la recta
1. P (3, 1) m=2
2. P (3, -1) m= 2/3
3. (2, 1) y (5, 6)
4. (-2,-4) y (3, 3)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por el punto (3, 1) y tiene pendiente 2 es y= 2x-5
Explicación paso a paso:
Formula de la ecuación punto-pendiente de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
El punto ( 3 , 1 ) y tiene pendiente 2
Datos:
x₁ = 3
y₁ = 1
m = 2
Hallamos la ecuación de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
y= 1+2(x - (3))
y= 1+2x -6
y= 2x-6+1
y= 2x-5
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por el punto (3, 1) y tiene pendiente 2 es y= 2x-5
--------------
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por el punto (3, -1) y tiene pendiente 2/3 es y= 2/3x-3
Explicación paso a paso:
Formula de la ecuación punto-pendiente de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
El punto ( 3 , -1 ) y tiene pendiente 2/3
Datos:
x₁ = 3
y₁ = -1
m = 2/3
Hallamos la ecuación de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
y= -1+2/3(x - (3))
y= -1+2/3x -6/3
y= 2/3x-6/3-1
y= 2/3x-9/3
y= 2/3x-3
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por el punto (3, -1) y tiene pendiente 2/3 es y= 2/3x-3
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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,1) y B(5,6) es y = 5x/3-7/3
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A ( 2 , 1 ) y B ( 5 , 6 )
Datos:
x₁ = 2
y₁ = 1
x₂ = 5
y₂ = 6
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (6 - (+1))/(5 - (+2))
m = (5)/(3)
m = 5/3
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 2 y y₁= 1
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 1+5/3(x -( 2))
y = 1+5/3(x -2)
y = 1+5x/3-10/3
y = 5x/3-10/3+1
y = 5x/3-7/3
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,1) y B(5,6) es y = 5x/3-7/3
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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,-4) y B(3,3) es y = 7x/5-6/5
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A ( -2 , -4 ) y B ( 3 , 3 )
Datos:
x₁ = -2
y₁ = -4
x₂ = 3
y₂ = 3
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (3 - (-4))/(3 - (-2))
m = (7)/(5)
m = 7/5
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -2 y y₁= -4
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -4+7/5(x -( -2))
y = -4+7/5(x +2)
y = -4+7x/5+14/5
y = 7x/5+14/5-4
y = 7x/5-6/5
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,-4) y B(3,3) es y = 7x/5-6/5
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por el punto (3, 1) y tiene pendiente 2 es y= 2x-5
Explicación paso a paso:
Formula de la ecuación punto-pendiente de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
El punto ( 3 , 1 ) y tiene pendiente 2
Datos:
x₁ = 3
y₁ = 1
m = 2
Hallamos la ecuación de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
y= 1+2(x - (3))
y= 1+2x -6
y= 2x-6+1
y= 2x-5
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por el punto (3, 1) y tiene pendiente 2 es y= 2x-5
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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por el punto (3, -1) y tiene pendiente 2/3 es y= 2/3x-3
Explicación paso a paso:
Formula de la ecuación punto-pendiente de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
El punto ( 3 , -1 ) y tiene pendiente 2/3
Datos:
x₁ = 3
y₁ = -1
m = 2/3
Hallamos la ecuación de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
y= -1+2/3(x - (3))
y= -1+2/3x -6/3
y= 2/3x-6/3-1
y= 2/3x-9/3
y= 2/3x-3
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por el punto (3, -1) y tiene pendiente 2/3 es y= 2/3x-3
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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,1) y B(5,6) es y = 5x/3-7/3
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A ( 2 , 1 ) y B ( 5 , 6 )
Datos:
x₁ = 2
y₁ = 1
x₂ = 5
y₂ = 6
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (6 - (+1))/(5 - (+2))
m = (5)/(3)
m = 5/3
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 2 y y₁= 1
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 1+5/3(x -( 2))
y = 1+5/3(x -2)
y = 1+5x/3-10/3
y = 5x/3-10/3+1
y = 5x/3-7/3
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,1) y B(5,6) es y = 5x/3-7/3
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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,-4) y B(3,3) es y = 7x/5-6/5
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A ( -2 , -4 ) y B ( 3 , 3 )
Datos:
x₁ = -2
y₁ = -4
x₂ = 3
y₂ = 3
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (3 - (-4))/(3 - (-2))
m = (7)/(5)
m = 7/5
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -2 y y₁= -4
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -4+7/5(x -( -2))
y = -4+7/5(x +2)
y = -4+7x/5+14/5
y = 7x/5+14/5-4
y = 7x/5-6/5
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,-4) y B(3,3) es y = 7x/5-6/5