Question

ecuacion de la circunferencia si los extremos de si diametro son (-1,6) y (3,5)

Answer 1

Fórmula ecuación general de la circunferencia en el origen ya que nada nos indica que este fuera de él. x²+y²=r²
Sabemos dos puntos que además son los extremos del radio entonces para saber cuanto vale el radio y calcular su ecuación hallamos la distancia 
distancia entre dos puntos d=√(x2-x1)²+(y2-y1)²
Sustituimos los puntos que tenemos 
d=√(3+1)²-(5-6)²
d=√17
entonces el radio es √17/2
y la ecuación queda así x²+y²=(√17/2)²
que es lo mismo a x²+y²=17/4

Answer 2

El centro de la circunferencia es el punto medio del diámetro.

h = (- 1 + 3)/2 = 1, k = (6 + 5)/2 = 11/2

El diámetro es la distancia entre los extremos:

d = √[(-1-3)² + (6-5)²] = √17; el radio es la mitad: r = √17 /2

La ecuación es (x - 1)² + (y - 11/2)² = 17/4

Adjunto gráfico

Saludos Herminio