Question

Ecuación de demanda. La demanda semanal para un libro que se vende mucho es de 26,000 ejemplares cuando el precio es de $16 cada uno y de 10,000 libros cuando el precio es de $24 cada uno. Determine y grafique la función de demanda para el libro, suponiendo que aquélla es lineal.

Answer 1

La función o ecuación demanda de libros semanal por la venta estos es:

y = -2000x + 58000

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

¿Cuál es la función de demanda para el libro?

Los puntos de interés de la función demanda son:

• (16, 26000)
• (24, 10000)

Sustituir en m;

$m_1=\frac{10000-26000}{24-16}\\\\m_1=\frac{16000}{8}$

m₁ = 2000

Sustituir m₂ y  (16, 26000) en la Ec. punto pendiente;

y - 26000 = 2000(x - 16)

y = -2000x + 32000 + 26000

y = -2000x + 58000

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