Question

Ecuación cuadrática utilizando el método de factorization
x2 + 8x + 15 = 0
(El dos es en chiquito):)

Answer 1

Para resolver la ecuacion,desborde de la ecuacion la mano izquierda agrupando.

En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como x² + ax + bx + 15.

Para buscar a y b,configurar un sistema que se va a resolver.

$\bold{a+b=8}\\\bold{ab=1\times15=15}$

Dado que ab es positivo a y b tienen el mismo signo.

Dado que a + b es positivo,a y b son positivos.

Mostrar todos los pares de numeros enteros que den como resultado 15.

$\bold{1,15}\\\bold{3,5}$

Calcular la suma de cada par.

$\bold{1+15=16}\\\bold{3+5=8}$

La solucion es el par que proporciona suma 8.

$\bold{a=3}\\\bold{b=5}$

Volver a escribir x² + 8x + 15 como (x² + 3x)+(5x+15)

$\bold{(x^{2} + 3x)+(5x+15)}$

Simplificar x en el primer grupo y 5 en el segundo.

$\bold{x(x+3)+5(x+3)}$

Simplificar el termino comun x+3 con la propiedad distributiva.

$\bold{(x+3)(x+5)}$

Para buscar las soluciones de las ecuaciones,resolver x+3=0 y x+5=0.

$\boxed{\bold{\green{x=-3}}} \ \ \Rightarrow \ \ \boxed{\bold{\red{RESPUESTA}}}$

$\boxed{\bold{\green{x=-5}}} \ \ \Rightarrow \ \ \boxed{\bold{\red{RESPUESTA}}}$

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