Question

Ecuación cuadrática I.
RESOLVER: 1.
a) x 2 – 5x + 6 = 0

b) x 2 + 2x – 15 = 0

c) x 2 – 2x + 1 = 0

d) x 2 + 4x + 4 = 0

ayuda porfa pongo coronita :'3
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Answer 1

Las ecuaciones cuadráticas  (también llamadas de 2º grado)  son las que tienen la forma siguiente:

ax² + bx + c = 0

Ahí podemos ver que tenemos la "x" elevada al cuadrado en el primer término, la "x" sin exponente (elevada a 1) en el segundo término y el término independiente "c".

Este tipo de ecuaciones se resuelve mediante una fórmula ya reconocida que es:

$x_1,\ x_2= \dfrac{ -b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

Y lo que usamos en esa fórmula son los coeficientes de los términos, es decir, los números que acompañan a las incógnitas "x" y el término independiente.

Para el caso a),  que te resolveré como ejemplo y para que resuelvas los demás,  la ecuación es:  x² -5x + 6 = 0 ,   los coeficientes son:

• Coeficiente del primer término, a = 1
• Coeficiente del segundo término b = -5
• Coeficiente del tercer término c = 6

Y lo que hacemos es sustituir esos números en la fórmula indicada anteriormente y operar hasta llegar al resultado.

$x_1,\ x_2= \dfrac{ -(-5) \pm \sqrt{(-5)^2-(4\times 1\times 6)} }{2\times 1}\\ \\ \\ x_1,\ x_2= \dfrac{ 5 \pm \sqrt{25-24} }{2}\\ \\ \\x_1,\ x_2= \dfrac{ 5 \pm \sqrt{1} }{2}\\ \\ \\ x_1,\ x_2= \dfrac{ 5 \pm 1 }{2}\\ \\ \\ x_1=\dfrac{5+1}{2} =\dfrac{6}{2} =\boxed{\bold{3}}}\\ \\ \\ x_2=\dfrac{5-1}{2} =\dfrac{4}{2} =\boxed{\bold{2}}}$

Te lo he desglosado al máximo, paso a paso, para que lo uses como modelo y resuelvas las otras tres.