ecuación cuadrática completado cuadrado 10x-4x²=5
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Resolvemos la Ecuación cuadrática completando cuadrados:
10x - 4x² = 5
//Movemos todos los términos al segundo bloque:
0 = 4x² - 10x + 5
//Invertimos la ecuación:
4x² - 10x + 5 = 0
//Dividimos la ecuación entre 4
4x²/4 - 10x/4 + 5/4 = 0/4
//Dividimos en cada término:
x² - 5x/2 + 5/4 = 0
//Completamos -5x/2 = -2(x)(5/4) y Sumamos y Restamos (5/4)²
x² - 2(x)(5/4) + (5/4)² - (5/4)² + 5/4 = 0
//Aplicamos Binomio al cuadrado y Movemos al otro bloque:
(x - 5/4)² = 25/16 - 5/4
//Restamos las fracciones en el segundo bloque:
(x - 5/4)² = (25 - 5x4)/16
//Multiplicamos en numerador:
(x - 5/4)² = (25 - 20)/16
//Restamos en el numerador:
(x - 5/4)² = 5/16
//Movemos el Exponente como raíz con signo positivo y negativo:
x - 5/4 = -√(5/16) y x - 5/4 = √(5/16)
x - 5/4 = -√5/4 x - 5/4 = √5/4
x = 5/4 - √5/4 x = 5/4 + √5/4
x = (5 - √5)/4 x = (5 + √5)/4 <-------- Valores de x
Respuesta: El C.S. = {(5 - √5)/4 , (5 + √5)/4}
=======================>Felikin<=========================