Question

Ecuación con Radical :

√x^2 + 12 = 6 - x


Ayudenme Porfavor !!!

Explicación , Paso a Paso

Answer 1

$\textbf{Ecuaci\'on con Radical.}$

$\sqrt{ x^{2}+12}=6-x$

Para eliminar la raíz cuadrada del radical : (√x^2 + 12), tenemos que elevar ambos números de la igualdad para así eliminar raíz cuadrada y poder resolver la ecuación .

$( \sqrt[\not{2}]{ x^{2}+12})^{\not{2}} =(6-x)^{2}$

Ahora eliminamos el índice con el exponente y se va el radical , y nos queda :
$x^{2}+12=(6-x)^{2}$

$Aplicando\ binomio\ al\ cuadrado(diferencia) :$

$\boxed{(x-y)^{2}= x^{2}-2xy+y^{2}}$

Aplicando esa propiedad:

$\not{ x^{2}}+12 = (6)^{2}-2(6)(x) + x^{2}\\ \\ x^{2}+12 = 36 - 12x + \not{x^{2}} \\ \\ Se\ elimina\ el\ x^{2}\\ \\ 12 = 36 - 12x \\ \\ 12x = 36 - 12 \\ \\ 12x = 24 \\ \\ \boxed{x=2}$

Ahora para comprobar sí la solución es correcta, reemplazamos en "x".

$\sqrt{(2)^{2}+12} =6-2 \\ \\ \sqrt{4+12} = 4\\ \\ \sqrt{16}= 4\\ \\ \boxed{\boxed{4=4}}\ \checkmark$

El resultado es correcto.

Answer 2

Ecuación con Radical :
√x^2 + 12 = 6 - x

Ayudenme Porfavor !!! 
Explicación , Paso a Paso

$\sqrt{x^2+12}= 6-x \\ \\ Pasamos \ el \ indice \ de \ la \ raiz \ como \ potencia \\ \\ x^2+12= (6 -x ) ^2 \qquad Resolvemos \ el \ binomio \\ \\ x^2+12= 36 -12x +x^2\qquad igualamos \ a \ cero \\ \\ x^2+12 -36+12x-x^2= 0\qquad \to las \ x^2\ se \ cancelan \\ \\ 12-36+12x= 0 \\ \\ -24+12x=0 \qquad pasamos \ el \ 24 \ sumando \\ \\ 12x= 24 \\ \\ x= \dfrac{24}{12}\qquad \to \boxed{x= 2}$

Espero que te sirva, salu2!!!!