Question

ECUACION BICUADRATICA.
X⁴-5X²+4=0
Necesito la solución

Answer 1

Respuesta:

x=±2 y x=±1

Explicación paso a paso:

Haz un cambio de variable, x²=u, entonces queda como lo siguiente:

${u}^{2} - 5u + 4 = 0$

Solo queda usar la fórmula general:

$u = \frac{ 5 + \sqrt{ {( - 5)}^{2} - 4(1)(4)} }{2}$

$u = \frac{5 + \sqrt{9} }{2}$

$u = \frac{5 ( + - ) 3}{2}$

Y quedan dos soluciones para u:

$u = \frac{5 + 3}{2} = 4$

Y

$u = \frac{5 - 3}{2} = 1$

Pero u=x² entonces tenemos las soluciones para x siguientes :

$x = 2 \\ \\ x = - 2 \\ \\ x = 1 \\ \\ x = - 1$