Matemáticas, pregunta formulada por emma6946, hace 4 meses

Ecuacion 2x2 por método gráfico. Sólo necesito la tabla de valores.
x - 2y = 3 \\ 2x + y =  - 1

Respuestas a la pregunta

Contestado por JeanCarlos02
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Resolvemos el sistema de ecuaciones usando el método gráfico.

Tenemos el sistema de ecuaciones.

\begin{cases}{\sf x - 2y = 3 \: \:  \:  \:  \: Ecuacion \: 1} \\{\sf 2x + y = -1 \: Ecuacion \: 2} \end{cases}

Vamos a dar el valor de 0 a las incógnitas de las ecuaciones, y reemplazamos resolviendo para x y y.

Ecuación 1:

 \sf x - 2y = 3

Cuando x = 0 , y =  -1,5

 \sf x - 2y = 3 \\ \sf  - 2y = 3 \\ \sf y =  \dfrac{3}{ - 2} \\ \sf y = -1,5

Cuando y = 0 , x = 3

 \sf x - 2y = 3 \\ x - 2(0) = 3 \\ \sf x = 3

Ecuación 2:

\sf 2x + y = -1

Cuando x = 0 , y = -1

\sf 2x + y = -1 \\ \sf 2(0) + y =  - 1 \\ \sf y =  - 1

Cuando y = 0 , x = -0,5

\sf 2x + y = -1  \\ \sf 2x =  - 1 \\ \sf x =  \frac{ - 1}{2} \\ \sf x =  - 0, 5

Gráficamos el sistema de Ecuaciones (ver imagen adjunta)

Podemos ver en la imagen adjunta que las Ecuaciones intersectan en las coordenadas (0,2 , -1,4)

La solución al sistema de Ecuaciones es:

  • x = 0,2
  • y = -1,4

Comprobamos el sistema de ecuaciones reemplazando los valores de las incógnitas en las ecuaciones.

Ecuación 1:

\sf x - 2y = 3 \\ \sf 0,2 - 2(-1,4) = 3 \\ \sf 0,2 - (-2,8) = 3 \\ \sf 3 = 3 \\ \sf Es \: correcto.

Ecuación 2:

\sf 2x + y = -1 \\ \sf  2(0,2) + (-1,4) = - 1 \\ \sf 0,4 - 1,4 = -1 \\ \sf -1 = -1 \\ \sf Es \: correcto.

Saludos.

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