Question

EC.1X+3Y=1 EC.22X-4Y=10
ME LA RESULVEN PARA HOY CON METODO DE IGUALACION

Answer 1

Respuesta:

$x + 3y = 1 .........(1\\ 2x - 4y = 10......(2 \\ por \: el \: método \: de \: igualación \: tenemos \\ x = 1 - 3y........(1 \\ x = \frac{10 + 4y}{2} ......(2 \\ 1 - 3y = \frac{10 + 4y}{2} \\ 1 - 3y = 5 + 2y \\ - 3y - 2y = 5 - 1 \\ - 5y = 4 \\ y = \frac{4}{ - 5} \\ y = - \frac{4}{5} \\ \\ y = \frac{1 - x}{3} ...........(1 \\ y = \frac{10 - 2x}{ - 4} .......(2 \\ \frac{1 - x}{3} = \frac{10 - 2x}{ - 4} \\ \frac{1}{3} - \frac{x}{3} = - \frac{5}{2} + \frac{x}{2} \\ - \frac{x}{3} - \frac{x}{2} = - \frac{5}{2} - \frac{1}{3} \\ - \frac{5}{6} x = - \frac{17}{6} \\ x = \frac{ - \frac{17}{6} }{ - \frac{5}{6} } \\ x = \frac{17}{5} \\ comprobando \\ x + 3y = 1 \\ \frac{17}{5} + 3( - \frac{4}{5} ) = 1 \\ \frac{17}{5} - \frac{12}{5} = 1 \\ \frac{5}{5} = 1 \\ 1 = 1 \\ \\ 2x - 4y = 10 \\ 2( \frac{ 17}{5} ) - 4 ( - \frac{4}{5} ) = 10 \\ \frac{34}{5} + \frac{16}{5} = 10 \\ \frac{50}{5} = 10 \\ 10 = 10$

Answer 2

Respuesta:      

La solución del sistema por el método de igualación es x=17/5 , y=-4/5      

     

Explicación paso a paso:    

Método por igualación:      

x+3y=1  

2x-4y=10  

     

Despejamos en ambas ecuaciones la y:      

x+3y=1      

3y=1-x      

y=(1-x)/3      

     

2x-4y=10      

-4y=10-2x      

y=(10-2x)/-4      

     

Como y = y, igualamos las expresiones y resolvemos la ecuación:      

(1-x)/3=(10-2x)/-4      

-4(1-x)=3(10-2x)      

-4+4x=30-6x      

4x+6x=30+4      

10x=34      

x=34/10      

x=17/5      

     

Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = 17/5  en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.      

x+3y=1          

(17/5)+3y=1      

3y=1-17/5      

3y=(5-17)/5      

3y=-12/5      

y=-12/15      

y=-4/5      

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de igualación es x=17/5 , y=-4/5